Hur man bestämmer styrkan hos motstånd. Effekt av motstånd i parallellkoppling

2024 Författare: Trinity Chesterton | [email protected]. Senast ändrad: 2024-01-02 00:37

Alla elektroniska enheter innehåller motstånd som huvudelement. Den används för att ändra mängden ström i en elektrisk krets. Artikeln presenterar egenskaperna hos motstånd och metoder för att beräkna deras effekt.

Resistor Assignment

Resistorer används för att reglera strömmen i elektriska kretsar. Den här egenskapen definieras av Ohms lag:

I=U/R (1)

Från formel (1) framgår det tydligt att ju lägre resistans, desto starkare ökar strömmen, och vice versa, ju mindre värde på R, desto större ström. Det är denna egenskap hos elektriskt motstånd som används inom elektroteknik. Baserat på denna formel skapas strömdelarkretsar som används i stor utsträckning i elektriska apparater.

I den här kretsen delas strömmen från källan i två, omvänt proportionell mot resistansernas resistanser.

Förutom strömreglering används motstånd i spänningsdelare. I det här fallet används Ohms lag igen, men i en lite annan form:

U=I∙R (2)

Av formel (2) följer att när motståndet ökar, ökar spänningen. Denna fastighetanvänds för att bygga spänningsdelarkretsar.

Från diagrammet och formeln (2) framgår det tydligt att spänningarna över resistorerna är fördelade i proportion till resistanserna.

Bild av motstånd på diagram

I enlighet med standarden är motstånd avbildade som en rektangel med måtten 10 x 4 mm och betecknas med bokstaven R. Motståndens effekt anges ofta på diagrammet. Bilden av denna indikator utförs av sneda eller raka linjer. Om effekten är mer än 2 watt, är beteckningen gjord i romerska siffror. Detta görs vanligtvis för trådlindade motstånd. Vissa stater, som USA, använder andra konventioner. För att underlätta reparation och analys av kretsen ges ofta kraften hos motstånd, vars beteckning utförs i enlighet med GOST 2.728-74.

Enhetsspecifikationer

Motståndets huvudkaraktär är den nominella resistansen R_{n, som anges på diagrammet nära motståndet och på dess hölje. Motståndsenheten är ohm, kiloohm och megaohm. Motstånd är tillverkade med motstånd från bråkdelar av en ohm till hundratals megaohm. Det finns många tekniker för produktion av motstånd, alla har både fördelar och nackdelar. I princip finns det ingen teknik som skulle tillåta en absolut exakt tillverkning av ett motstånd med ett givet resistansvärde.}

Den andra viktiga egenskapen är motståndsavvikelsen. Det mäts i % av nominellt R. Det finns ett standardområde för motståndsavvikelse: ±20, ±10, ±5, ±2, ±1% och vidare upp tillvärden ±0,001%.

Nästa viktiga egenskap är kraften hos motstånden. Under drift värms de upp av strömmen som passerar genom dem. Om strömförlusten överstiger det tillåtna värdet kommer enheten att misslyckas.

Motstånd ändrar sitt motstånd när de värms upp, så för enheter som arbetar inom ett brett temperaturområde, introduceras ytterligare en egenskap - motståndets temperaturkoefficient. Den mäts i ppm/°C, dvs. 10^-6 R_n/°C (miljondel av R_{n med 1°C).}

Serieanslutning av motstånd

Motstånd kan kopplas på tre olika sätt: serie, parallell och blandad. Vid seriekopplad går strömmen genom alla motstånd i tur och ordning.

Med en sådan anslutning är strömmen vid vilken punkt som helst i kretsen densamma, den kan bestämmas av Ohms lag. Kretsens totala resistans är i detta fall lika med summan av resistanserna:

R=200+100+51+39=390 Ohm;

I=U/R=100/390=0, 256 A.

Nu kan du bestämma effekten när motstånd är seriekopplade, den beräknas med formeln:

P=I²∙R=0, 256^{2∙390=25, 55 W.}

Kraften hos de återstående motstånden bestäms på samma sätt:

P₁=I²∙R₁=0, 256 2^{∙200=13, 11 tis;}

P₂=I²∙R₂=0, 256 2^{∙100=6,55W;}

P₃=I²∙R₃=0, 256 2^{∙51=3, 34W;}

P₄=I²∙R₄=0, 256 2^{∙39=2, 55 tis.}

Om du lägger till kraften hos motstånden får du hela P:

P=13, 11+6, 55+3, 34+2, 55=25, 55 Tis.

Parallellanslutning av motstånd

I en parallellkoppling är alla början av motstånden anslutna till en nod på kretsen och ändarna till en annan. Med denna anslutning förgrenas strömmen och flyter genom varje enhet. Storleken på strömmen, enligt Ohms lag, är omvänt proportionell mot motstånden, och spänningen över alla motstånd är densamma.

Innan du hittar strömmen måste du beräkna den totala konduktiviteten för alla motstånd med den välkända formeln:

1/R=1/R₁+1/R₂+1/R_{3 +1/R}4_{=1/200+1/100+1/51+1/39=0, 005+0, 01+0, 0196+0, 0256=0, 06024 1/Ohm.}

Motstånd är den ömsesidiga konduktiviteten:

R=1/0, 06024=16,6 ohm.

Använd Ohms lag, hitta strömmen genom källan:

I=U/R=100∙0, 06024=6, 024 A.

När du känner till strömmen genom källan, hitta styrkan hos motstånd som är parallellkopplade med formeln:

P=I²∙R=6, 024^{2∙16, 6=602, 3 ti.}

I enlighet med Ohms lag beräknas strömmen genom motstånd:

I₁=U/R_{1=100/200=0,5A;}

I₂=U/R_{2=100/100=1 A;}

I₃=U/R_{1=100/51=1, 96A;}

I₁=U/R_{1=100/39=2, 56 A.}

En något annorlunda formel kan användas för att beräkna effekten av motstånd i parallellkoppling:

P₁=U²/R₁=100 ^2/200=50W;

P₂=U²/R₂=100 ^2/100=100W;

P₃=U²/R₃=100 ^2/51=195,9W;

P₄=U²/R₄=100 ^{2/39=256, 4 tis.}

Om du lägger ihop allt får du kraften från alla motstånd:

P=P₁+ P₂+ P₃+ P 4_{=50+100+195, 9+256, 4=602, 3 tis.}

Blandad anslutning

Scheman med blandad anslutning av resistorer innehåller seriell och parallell anslutning samtidigt. Denna krets är lätt att konvertera genom att ersätta parallellkopplingen av motstånd med serieetor. För att göra detta, byt först ut motstånden R₂ och R₆ med deras totala R_{2, 6, med formeln nedan:}

R_{2, 6}=R₂∙R₆/R 2_+R6.

På samma sätt ersätts två parallella motstånd R₄, R₅ med en R_{4, 5:}

R_{4, 5}=R₄∙R₅/R 4_+R5_.

Resultatet är en ny, enklare krets. Båda scheman visas nedan.

Effekten hos motstånd i en blandad anslutningskrets bestäms av formeln:

P=U∙I.

För att beräkna denna formel, hitta först spänningen över varje motstånd och mängden ström genom det. Du kan använda en annan metod för att bestämma styrkan hos motstånden. För dettaformeln används:

P=U∙I=(I∙R)∙I=I2∙R.

Om bara spänningen över motstånden är känd, används en annan formel:

P=U∙I=U∙(U/R)=U2/R.

Alla tre formlerna används ofta i praktiken.

Beräkning av kretsparametrar

Beräkning av kretsparametrar är att hitta okända strömmar och spänningar för alla grenar i sektionerna av den elektriska kretsen. Med dessa data kan du beräkna effekten av varje motstånd som ingår i kretsen. Enkla beräkningsmetoder har visats ovan, men i praktiken är situationen mer komplicerad.

I verkliga kretsar hittas ofta kopplingen av motstånd med en stjärna och ett delta, vilket skapar betydande svårigheter i beräkningarna. För att förenkla sådana scheman har metoder utvecklats för att omvandla en stjärna till en triangel och vice versa. Denna metod illustreras i diagrammet nedan:

Den första kretsen har en stjärna kopplad till noderna 0-1-3. Motstånd R1 är anslutet till nod 1, R3 till nod 3 och R5 till nod 0. I det andra diagrammet är triangelmotstånd anslutna till noderna 1-3-0. Motstånd R1-0 och R1-3 är anslutna till nod 1, R1-3 och R3-0 är anslutna till nod 3, och R3-0 och R1-0 är anslutna till nod 0. Dessa två scheman är helt likvärdiga.

För att gå från den första kretsen till den andra, beräknas resistanserna för triangelmotstånden:

R1-0=R1+R5+R1∙R5/R3;

R1-3=R1+R3+R1∙R3/R5;

R3-0=R3+R5+R3∙R5/R1.

Ytterligare transformationer reduceras till beräkning av parallella och seriekopplade resistanser. När kretsens impedans hittas hittas strömmen genom källan enligt Ohms lag. Med denna lag är det inte svårt att hitta strömmarna i alla grenar.

Hur bestämmer man styrkan hos motstånden efter att ha hittat alla strömmar? För att göra detta, använd den välkända formeln: P=I2∙R, tillämpa den för varje motstånd, vi kommer att hitta deras kraft.

Experimentell bestämning av kretselementens egenskaper

För att experimentellt bestämma de önskade egenskaperna hos element, krävs det att en given krets monteras av verkliga komponenter. Därefter utförs alla nödvändiga mätningar med hjälp av elektriska mätinstrument. Denna metod är arbetsintensiv och dyr. Designers av elektriska och elektroniska enheter använder simuleringsprogram för detta ändamål. Med hjälp av dem görs alla nödvändiga beräkningar, och kretselementens beteende i olika situationer modelleras. Först efter det sätts en prototyp av en teknisk anordning ihop. Ett sådant vanligt program är National Instruments kraftfulla Multisim 14.0-simuleringssystem.

Hur bestämmer man styrkan hos motstånd med detta program? Detta kan göras på två sätt. Den första metoden är att mäta ström och spänning med en amperemeter och voltmeter. Genom att multiplicera mätresultaten erhålls den erforderliga effekten.

Från denna krets bestämmer vi motståndseffekten R3:

P_{3=U∙I=1, 032∙0, 02=0, 02064 W=20,6mW.}

Den andra metoden är direkt mätning av effekt vidmed en wattmätare.

Från detta diagram kan man se att effekten av motståndet R3 är P_{3=20,8 mW. Avvikelsen på grund av felet i den första metoden är större. Kraften hos andra element bestäms på samma sätt.}